Uczęszczał do Gimnazium Św. Macieja, uczył się zawodu murarskiego. Studiował w Szkole Rzemiosł Budowlanych we Wrocławiu i od 1904 roku na Politechnice w Darmstadt. W 1907 roku powrócił do Wrocławia i współpracował z Gustavem Oelsnerem oraz Maxem Bergiem w Urzędzie Budowlanym. Od 1908 roku działał jako „wolny” architekt. W 1915 roku został powołany do służby wojskowej i pełnił między innymi funkcję doradcy artystycznego do spraw grobów wojennych. Był jednym z założycieli śląskiego oddziału Związku Ochrony Stron Ojczystych, a także członkiem Związku Artystów Śląska oraz Niemieckiego Werkbundu (Deutscher Werkbund – DWB, od 1926 roku był członkiem zarządu). W 1933 roku został powołany na szefa organizowanego Wydziału Architektury na Politechnice Wrocławskiej. Spotkało się to z gwałtownym protestem architektów należących do NSDAP, w następstwie czego Effenberger przeniósł się do Berlina, gdzie otrzymał profesurę w Państwowej Szkole Sztuki. Po drugiej wojnie światowej, do 1952 roku był profesorem architektury w berlińskiej Wyższej Szkole Sztuk Plastycznych. Od 1947 roku, razem z Maxem Tautem, kierował resortemmieszkalnictwa w Instytucie Budownictwa przy Akademii Nauk. W 1958 roku otrzymał odznaczenie „Großes Bundesverdienstkreuz”. Prowadził działalność dydaktyczną aż do 70. roku życia.
Ważniejsze projekty i realizacje architektoniczne:
- 1910 – projekt domu wiejskiego w Szklarskiej Porębie Górnej
- 1912 – projekty willi przy ulicy Hallera 22–24, domów mieszkalnych przy ulicy Karasia 2–10 i przy ulicy Jemiołowej 37–53 we Wrocławiu
- 1912–1913 – udział w Wystawie Stulecia: projekt cmentarza wiejskiego, ogrodu renesansowego i belwederu dla wystawy sztuki ogrodowej oraz przeniesienie drewnianego kościoła z Kędzierzyna (niem. Kandrzin) na Górnym Śląsku do Parku Szczytnickiego
- 1916 – projekt domów przy ulicy Powstańców Śląskich we Wrocławiu
- 1919 – projekt domów przy ulicy Skwierzyńskiej we Wrocławiu.
- 1919–1928 – na zlecenie Wrocławskiego Towarzystwa Osiedlowego projekt i realizacja osiedla Popowice (przy współpracy z Hansem Thomasem, Richardem Gaze i Erichem Grauem)
- 1921 – dom mieszkalny przy ulicy Krzywej / róg ulicy Piastowskiej we Wrocławiu
- 1924 – willa dla adwokata dr Fromberga przy alei Kasztanowej 27 we Wrocławiu
- 1924–1929 – projekt i realizacja wrocławskiego osiedla mieszkaniowego „Westend”
- 1925 – dom przy ulicy Chemicznej 21–33 i Reja 44/46 we Wrocławiu.
- 1925–1928 – dom z małymi mieszkaniami przy ulicy Św. Jadwigi / róg ulicy Grunwaldzkiej we Wrocławiu
- 1927–1928 – dom z małymi mieszkaniami przy ulicy Nowowiejskiej / róg ulicy Sienkiewicza we Wrocławiu
- 1926 – dom własny przy ulicy Tramwajowej, budowa osiedla przy ulicy Krzywoustego we Wrocławiu
- 1929 – udział we wrocławskiej wystawie „Mieszkanie i miejsce pracy”, tym samym roku – projekt domów z mieszkaniami socjalnymi przy ulicach: Grunwaldzkiej, Sienkiewicza, Roentgena i Norwida we Wrocławiu.
- 1929–1931 – domy mieszkalne przy ulicy Wesołowskiego 1–8 we Wrocławiu.
- 1933 – dom Herberta Linke na Pilczycach we Wrocławiu.
Oprócz wrocławskich realizacji budował również domy i osiedla na Śląsku (Oborniki, Kłodzko, Racibórz), na obszarze Sudetów oraz w Berlinie.