Ukończył matematykę na Uniwersytecie Wrocławski, doktoryzował się w Polskiej Akademii Nauk, habilitował z filozofii na Uniwersytecie Jagiellońskim. Był pracownikiem naukowym UWr, uczył w liceum ogólnokształcącym, był też profesorem Międzynarodowej Wyższej Szkoły Logistyki i Transportu we Wrocławiu oraz Politechniki Wrocławskiej.
Od drugiej połowy lat 70. związany z opozycją demokratyczną, współpracował z Komitetem Obrony Robotników i następnie KSS KOR. Redagował „Biuletyn Dolnośląski” i był naczelnym tego pisma. Od 1980 r. członek Solidarności – zasiadał w prezydium zarządu Regionu Dolny Śląsk i Komisji Krajowej. W stanie wojennym działał w niezależnej Radzie Edukacji Narodowej. Był członkiem Komitetu Obywatelskiego przy Lechu Wałęsie. Należał do Kongresu Liberalno-Demokratycznego, Ruchu Stu i RS AWS.
W latach 1995–1998 był zastępcą dyrektora Biura Rozwoju Wrocławia i radnym sejmiku dolnośląskiego. 1 stycznia 1999 r. objął obowiązki marszałka województwa dolnośląskiego, pierwszego po utworzeniu tej funkcji, i pełnił je do 2001 r. Trzy lata później kandydował do Parlamentu Europejskiego.
Był jednym z pomysłodawców i współorganizatorem Dolnośląskiego Forum Politycznego i Gospodarczego w Krzyżowej, a także jednym z inicjatorów Dolnośląskiego Certyfikatu Gospodarczego.
Napisał książkę „Jak Polak z Polakiem? Szkice o kulturze negocjowania”, wydaną przez PWN. W roku 2011 prezydent Bronisław Komorowski odznaczył go Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski, a w 2015 r. Jan Waszkiewicz został odznaczony Odznaką Honorową za Zasługi dla Samorządu Terytorialnego.
Pogrzeb Jana Waszkiewicza odbędzie się w środę, 31 marca, msza św. o 12.30 w kościele na ul. Monte Cassino pw. Świętej Rodziny, potem pogrzeb na pobliskim cmentarzu na Sępolnie.
112