Skrzydłowy w przeszłości grał m.in. w Herthcie Berlin, SC Paderborn 07 czy Waldhof Mannheim, a na swoim koncie ma również występy w młodzieżowych reprezentacjach Polski U15, U16 i U21 oraz młodzieżowych reprezentacjach Niemiec (od U16 do U19). Był także powoływany do reprezentacji Polski U20, prowadzonej wówczas przez Jacka Magierę.
Teraz Jastrzembski dołącza do Fortuny, która występuje w niemieckiej 2. Bundeslidze. Jak dotąd w tym sezonie ekipa z Dusseldorfu zgromadziła cztery punkty w trzech meczach.
