Pochodziła z Bydgoszczy, gdzie urodziła się 11 grudnia 1927 r. Absolwentka poznańskiego Technikum Kinematografii i Wydziału Pedagogicznego Państwowej Szkoły Baletowej w Warszawie.
Swój artystyczny debiut Teresa Kujawa miała we Wrocławiu, w roku 1949, na scenie Teatru Dolnośląskiego. Zagrała w „Słomkowym kapeluszu” Eugène Labiche'a w reżyserii Jerzego Waldena. Tego samego roku po raz pierwszy zatańczyła też w balecie w Operze Dolnośląskiej – jako Dziewczyna w suicie baletowej „Paw i dziewczyna”.
Potem Opera Dolnośląska we Wrocławia stała się stałym miejscem jej pracy, ale występowała także w Operze Poznańskiej i współpracowała z paryskim Theatre d’Art du Ballet, z którym jeździła na tournée po Europie i krajach Bliskiego Wschodu. W tym teatrze stworzyła również własną choreografię do muzyki Witolda Lutosławskiego.
Lista jej scenicznych kreacji jest długa – zatańczyła wiele charakterystycznych ról w znanych baletach, jak „Coppelia” – gdzie była Cyganką, „Śpiąca królewna” (Wróżka Carabosse), „Dom Bernardy Alba” (Bernarda Alba) czy „Czarodziejska miłość” (Łucja).
W listopadzie 2016 r. w Operze Wrocławskiej kolejna odsłona Wrocławskiej Księgi Pamięci była poświęcona Teresie Kujawie, a także jej mężowi Franciszkowi Knapikowi (zmarł w styczniu 2020 r.) – artystom tej sceny, którzy przetańczyli wspólnie na niej kilkadziesiąt lat. Tego dnia Teresie Kujawie w imieniu prezydenta miasta składał gratulacje i wręczał dyplom ówczesny dyrektor Departamentu Spraw Społecznych Jacek Sutryk, a prezes Zbigniew Magdziarz wręczył jej Złotą Odznakę TMW.
Wielkim dorobkiem i uznaniem cieszyła się jednak jako choreograf, a jej pracę mogła podziwiać cała Polska, m.in. w Operze Wrocławskiej („Coppelia”, „Jezioro łabędzie”, „Dziadek do orzechów, „Kopciuszek”, „Spartakus”, „Powracające fale”, ” Z chłopa król”, „IV Symfonia koncertująca” Szymanowskiego, „Exodus” Kilara), w Teatrze Wielkim w Warszawie („Pan Twardowski”, „Mity”, „Mandragora”, „Harnasie”, „Goya”, „Arlekinada”, „Rzeźby mistrza Piotra”), w Teatrze Wielkim w Łodzi („Coppelia”, „Medea”, „Yerma”, „Lord Jim”) czt w Teatre Wielkim w Poznaniu („Pelleas i Melizanda”).
Sprawowała funkcję kierownika baletu w Operze Wrocławskiej i Teatrze Wielkim w Łodzi. Była reżyserem przedstawień operowych i operetkowych (m.in. „Carmen”, „Baron cygański, „Halka” czy „Madama Butterfly”).
Jako aktorka, tancerka i choreograf Teresa Kujawa współpracowała z telewizją i filmem (dla TVP: „Rzeźby mistrza Piotra” Romualda Twardowskiego, 1972; „Medea” Juliusza Łuciuka, 1978; „Bolero” Maurice Ravela dla Mosfilmu, 1964.
Wykładała techniki tańca hiszpańskiego i polskich tańców narodowych w szkołach baletowych w w Warszawie, Poznaniu i Moskwie. Jej dorobek i praca były wielokrotnie honorowane, m.in. ostała odznaczona m.in.: Nagrodą Miasta Wrocławia (1982), Nagrodą I stopnia Ministra Kultury i Sztuki (1985); Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski (1986); Nagrodą ZASP-u Terpsychora – za osiągnięcia w dziedzinie choreografii i pedagogiki (1998); Nagrodą Stowarzyszenia Autorów ZAiKS – za całokształt twórczości w dziedzinie choreografii (2007); Medalem Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego Gloria Artis (2007).
